pola trojkatow

[Za?amka]

Odcinek łączący środki ramion trapezu dzieli ten trapez na dwie figury o polach równych 12 i 8. Oblicz pola trójkątów na które dzieli ten trapez przekątna trapezu

[wujomaro]

trapez o polu 12 ma podstawy 7 i 5.
wysokość trapezu o polu 12 to 2.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \left(a+b \right)h = \frac{1}{2} \left(7+5 \right)*2 =24:2=12}\)
trapez o polu 8 ma podstawy 5 i 3
wysokość 2
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \left(5+3 \right) *2=16:2=8}\)
a więc pole dużego trapezu to
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \left(7+3 \right)*4=40:2=20}\)
pole trókąta 1 to
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}3*2= \frac{1}{2} 6=3}\)
p.trójkąta 2 to
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}7*2= \frac{1}{2}14=7}\)
pole trójkątów 3 i 4 to
20-10:2 =5 to pole trójkąta 3 i 4