geometria - zadania z równoległobokami

[moniska0162]

1. w równoległoboku ABCD długośc boku AB jest dwa razy większa od długoścci boku BC. punkt M dzielący bok AB na połowy połaczono z punktami C i D . oblicz kąt CMD
2. w równoległoboku ABCD kąt przy wirzchołku D jest rozwarty. z tego wierzchołka poprowadzon dwie wysokości równoległoboku . wysokości te tworzą kąt o mierze 53 stopni. oblicz miary kątów równoległoboku

[Hania_87]

zadanie 1
co można zauważyć:
\(\displaystyle{ | AB | = | DC | =2x}\)
\(\displaystyle{ | AD | =| AM | =| MB | = | BC | = x}\)
trójkąt \(\displaystyle{ MBC}\) jest trójkątem równoramiennym, kąty przy podstawie są takie same
trójkąt \(\displaystyle{ MAD}\) jest trójkątem równoramiennym, kąty przy podstawie są takie same
trójkąty \(\displaystyle{ MBC}\) oraz \(\displaystyle{ MAD}\) nie są takie same, maja inne kąty
półprosta AB ma \(\displaystyle{ 180^o}\)
wystarczy odjąć \(\displaystyle{ \sphericalangle AMD}\) oraz \(\displaystyle{ \sphericalangle BMC}\)
szukany \(\displaystyle{ \sphericalangle DMC}\)