Pole trapezu rownoramiennego

rader12 · Post autor: **rader12** » 29 paź 2009, o 22:11

Pole trapezu rownoramiennego jest rowne \(\displaystyle{ \sqrt{3} dm^2}\), a suma dlugosci podstaw wynosi \(\displaystyle{ 1dm}\). Oblicz dlugosc przekatnej trapezu.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 30 paź 2009, o 10:15

Wiemy, że:
\(\displaystyle{ a+x+a+x=1}\)
\(\displaystyle{ a+x= \frac{1}{2}}\)
Z pola wylicz wysokość trapezu, potem pozostaje z tw. Pitagorasa wyliczyć długość przekątnej:
\(\displaystyle{ d^2=(a+x)^2+h^2}\)