Wykaż ze promien...

Qdlaty1419 · Post autor: **Qdlaty1419** » 29 paź 2009, o 21:35

Wykaż że promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości a i b i przeciwprostokątnej o długości c wyraża sie wzorem : r=0.5(a+b-c)

prosze o pomoc, z góry dzięki

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 29 paź 2009, o 21:41

Powinno być:
\(\displaystyle{ r= \frac{a+b-c}{2}}\)

Czerwone wartości uzupełnione na podstawie własności stycznych do okręgu.
Zatem mamy:
\(\displaystyle{ c=a-r+b-r}\)

Qdlaty1419 · Post autor: **Qdlaty1419** » 29 paź 2009, o 21:56

Wychodziły mi głupoty bo napisałem r=0.5(a+b+c)... teraz wiem gdzie błąd zrobiłem
Dziekuje