Działkę w kształcie trójkąta ABC o bokach: AB=34m BC=52m i CA=50m, podzielono na dwie części prostą DE równoległą do boku AB, oddalona od niego o 20m. Ile metrów bieżących siatki potrzeba na ogrodzenie każdej działki (przyjmujemy, ze ogrodzimy je oddzielnie).
Jak to zrobić
działki w kształcie trójkąta
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
działki w kształcie trójkąta
Trójkąty ABC i ADE są podobne, ale w jakiej skali?
Policzymy wysokość opuszczoną z wierzchołka C:
\(\displaystyle{ \begin{cases} h^2+x^2=50^2 \\ h^2+y^2=52^2 \\ x+y=34 \end{cases}}\)
Teraz obliczenie skali to już drobnostka:
\(\displaystyle{ k= \frac{h}{h-20}}\)
Znając skalę podobieństwa trójkąta ABC do ADE, bez problemu wyliczysz długość odcinków DE, CD, DA, CE i EB