znajdz prostokąt o największym polu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kakashi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 2 paź 2007, o 21:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 2 razy

znajdz prostokąt o największym polu

Post autor: kakashi »

Wśród prostokątów o obwodzie 32 znajdź prostokąt o największym polu.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
LuckyLuke
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 37
Rejestracja: 9 cze 2009, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 12 razy

znajdz prostokąt o największym polu

Post autor: LuckyLuke »

\(\displaystyle{ Ob=2a+2b}\)

\(\displaystyle{ 2a+2b=32}\)

\(\displaystyle{ a+b=16}\)

\(\displaystyle{ a=16-b}\)

\(\displaystyle{ P=a*b=(16-b)*b=-b^{2}+16b}\) - otrzymalismy funkcje kwadratowa ktorej maximum jest naszym rozwiazaniem

\(\displaystyle{ b_{w}= \frac{-b}{2a}= \frac{-16}{-2}=8}\)

\(\displaystyle{ b=8 \Rightarrow a=16-b=16-8=8}\)

Mam nadzieje ze pomoglem. Jezeli masz jakiekolwiek pytania to pisz!
ODPOWIEDZ