Wśród prostokątów o obwodzie 32 znajdź prostokąt o największym polu.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
znajdz prostokąt o największym polu
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 9 cze 2009, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łomża
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 12 razy
znajdz prostokąt o największym polu
\(\displaystyle{ Ob=2a+2b}\)
\(\displaystyle{ 2a+2b=32}\)
\(\displaystyle{ a+b=16}\)
\(\displaystyle{ a=16-b}\)
\(\displaystyle{ P=a*b=(16-b)*b=-b^{2}+16b}\) - otrzymalismy funkcje kwadratowa ktorej maximum jest naszym rozwiazaniem
\(\displaystyle{ b_{w}= \frac{-b}{2a}= \frac{-16}{-2}=8}\)
\(\displaystyle{ b=8 \Rightarrow a=16-b=16-8=8}\)
Mam nadzieje ze pomoglem. Jezeli masz jakiekolwiek pytania to pisz!
\(\displaystyle{ 2a+2b=32}\)
\(\displaystyle{ a+b=16}\)
\(\displaystyle{ a=16-b}\)
\(\displaystyle{ P=a*b=(16-b)*b=-b^{2}+16b}\) - otrzymalismy funkcje kwadratowa ktorej maximum jest naszym rozwiazaniem
\(\displaystyle{ b_{w}= \frac{-b}{2a}= \frac{-16}{-2}=8}\)
\(\displaystyle{ b=8 \Rightarrow a=16-b=16-8=8}\)
Mam nadzieje ze pomoglem. Jezeli masz jakiekolwiek pytania to pisz!