prostokąt wpisany w okrąg - dowód

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 578
Rejestracja: 2 paź 2007, o 19:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ww
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 35 razy

prostokąt wpisany w okrąg - dowód

Post autor: kkk »

Witam!
Mam problem z takim zadaniem:

Prostokąt ABCD wpisano w okrąg o promieniu R. Udowodnij, że dla każdego punktu P leżącego na tym okręgu prawdziwa jest równość:
\(\displaystyle{ |PA|^{2} + |PB|^{2} + |PC|^{2} + |PD|^{2} = 8r^{2}}\)

Jak rozwiązać to zadanie? Z czego tu można skorzystać?

Z góry dzięki za pomoc
pozdrawiam
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

prostokąt wpisany w okrąg - dowód

Post autor: anna_ »

Tu masz to samo zadanie, ale dla kwadratu:
post473762.htm
Może to naprowdzi Ciebie na rozwiązanie
ODPOWIEDZ