okrag wpisany i opisany na trojkacie
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 4 maja 2006, o 18:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jarocin
- Podziękował: 10 razy
okrag wpisany i opisany na trojkacie
W trojkacie prostokatnym ABC przyprosokatna AB=6. Promien okregu wpisanego w ten trojkat ma dlugosc rowna 2. Oblicz dlugosc promienia okregu opisanego na trojakcie ABC.
Jak to zrobic?
Jak to zrobic?
-
- Użytkownik
- Posty: 270
- Rejestracja: 28 gru 2004, o 20:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH/WEAIiE
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
okrag wpisany i opisany na trojkacie
Poprowadz sobie jeszcze 2 promienie w mniejszym okregu (prostopadle do pozostalych 2bokow tego trojkata). Wtedy przeciwprostokatna ma dlugosc 4+x a przyprostokatna (ta krotsza) 2+x. Teraz walnij pitagorasa i juz.
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
okrag wpisany i opisany na trojkacie
Skorzystaj z tego, że promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny wynosi \(\displaystyle{ r=\frac{a+b-c}{2}}\) abc to boki trójkąta. Niech c=6 i jest to przyprostokątna więc wykorzystując powyższy wzór a+b=10 wyznaczmy teraz b=10-a i umówmy się, że jest to przeciwprostokątna czyli zarazem średnica okręgu opisanego na trójkącie. Z tw. Pitagorasa masz więc: 6�+(10-b)�=b� z tego wynika, że b=6,8 więc promień okręgu opisanego wynosi połowę z tego czyli R=3,4
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 4 maja 2006, o 18:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jarocin
- Podziękował: 10 razy
okrag wpisany i opisany na trojkacie
to rozumiem ze srednica okregu opisaneo na trojkaceo prostokatnym jest rowna jego przeciw prostokatnej?
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 4 maja 2006, o 18:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jarocin
- Podziękował: 10 razy
okrag wpisany i opisany na trojkacie
no to ktoma racje? od Yrcha wychodzi R=5 a od karoliny25=3,4 wiec co jest prawidlowe??
-
- Użytkownik
- Posty: 270
- Rejestracja: 28 gru 2004, o 20:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH/WEAIiE
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 29 razy
okrag wpisany i opisany na trojkacie
Karolina troche wypaczyla wzor \(\displaystyle{ r=\frac{a+b-c}{2}}\) c w nim to dlugiosc przeciwprostokatnej. Inna postac tego wzoru to \(\displaystyle{ 2r+2R=a+b}\) a wiemy, ze w trojkacie prostokanym 2R=c (czyli przeciwprostokatnej).
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy