Na okregu o promienu r=3, opisano trapez prostokątny ABCD o kątach prostych przy wierzchołkach A i D. Krotsza podstawa CD=4. Oblicz cosinus kata ostrago trapezu ABCD.
Pomoze ktos?
i doszlem do takiego czegos, a dalej lipa, jakies wlasnosci pewnie nie znam...
Trapez opisany na okregu
- robert179
- Użytkownik
- Posty: 469
- Rejestracja: 24 lip 2005, o 16:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kęty
- Podziękował: 111 razy
- Pomógł: 13 razy
Trapez opisany na okregu
EB=x
CB=y
AB+CD=AD+CB => y=x+2
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{x}{y}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{6}{y}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}\alpha=1-\frac{36}{y^{2}}}\) => \(\displaystyle{ x^{2}=y^{2}-36}\)
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}x^2=y^{2}-36\\y=x+2\end{array}}\)
CB=y
AB+CD=AD+CB => y=x+2
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{x}{y}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{6}{y}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}\alpha=1-\frac{36}{y^{2}}}\) => \(\displaystyle{ x^{2}=y^{2}-36}\)
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}x^2=y^{2}-36\\y=x+2\end{array}}\)