Trapez opisany na okregu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
regrom
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 4 maja 2006, o 18:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jarocin
Podziękował: 10 razy

Trapez opisany na okregu

Post autor: regrom »

Na okregu o promienu r=3, opisano trapez prostokątny ABCD o kątach prostych przy wierzchołkach A i D. Krotsza podstawa CD=4. Oblicz cosinus kata ostrago trapezu ABCD.

Pomoze ktos?



i doszlem do takiego czegos, a dalej lipa, jakies wlasnosci pewnie nie znam...

Awatar użytkownika
robert179
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 469
Rejestracja: 24 lip 2005, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kęty
Podziękował: 111 razy
Pomógł: 13 razy

Trapez opisany na okregu

Post autor: robert179 »

EB=x
CB=y

AB+CD=AD+CB => y=x+2

\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{x}{y}}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{6}{y}}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1}\)
\(\displaystyle{ cos^{2}\alpha=1-\frac{36}{y^{2}}}\) => \(\displaystyle{ x^{2}=y^{2}-36}\)

\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}x^2=y^{2}-36\\y=x+2\end{array}}\)
ODPOWIEDZ