Dłuższa podstawa trapezu..Oblicz długość krótszej podstawy..

wolfdirekt · Post autor: **wolfdirekt** » 28 paź 2009, o 18:53

Dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długość 6 cm, a kąt między przekątną a tą podstawą jest równy 30 stopni. Oblicz długość krótszej podstawy, jeżeli wysokość trapezu jest równa 2 cm.

barakuda · Post autor: **barakuda** » 28 paź 2009, o 19:01

\(\displaystyle{ tg\30^o = \frac{h}{a-x}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{6}{6-x}}\)

\(\displaystyle{ x=6-2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ b=a-2x = 6-2(6-2 \sqrt{3}) = 6-12+4 \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}-6}\)

wolfdirekt · Post autor: **wolfdirekt** » 28 paź 2009, o 19:28

barakuda pisze:\(\displaystyle{ tg\30^o = \frac{h}{a-x}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{6}{6-x}}\)

\(\displaystyle{ x=6-2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ b=a-2x = 6-2(6-2 \sqrt{3}) = 6-12+4 \sqrt{3} = 4 \sqrt{3}-6}\)

Mogłabyś bardziej rozpisać te zadanie? Bo po moim rysunku trochę się nie łapię w Twoich oznaczeniach i zdaje mi się że inaczej należy tg liczyć.
Mój rysunek:

: AU; trapez.jpg (3.69 KiB) Przejrzano 429 razy

barakuda · Post autor: **barakuda** » 29 paź 2009, o 10:04

Ja ptzyjełam że krótsza podstawa to "b" natomiast "x" jest to odcinek na dłuższej podstawie od wierzchołka do wysokości