Oś symetrii

nogiln · Post autor: **nogiln** » 27 paź 2009, o 20:25

Narysyj dowolny trójkąt, a następnie wykreśl trójkat do niego symetryczny względem prostej przecinającej dwa kolejne boki trójkata. Jaką figurą jest część wspólna obu trójkątów?

odp. czworokąt

Mogę założyć że,wierzchołek trójkąta jest częścią wspólną dwóch boków trójkąta, to gdy poprowadzę prostą przechodzącą przez wierzchołek, czy też ta prosta będzie przecinała dwa boki trójkąta?

anna_ · Post autor: **anna_** » 27 paź 2009, o 21:20

Coś źle spisałeś. Nie da się poprowadzić jednej prostej zawierającej dwa kolejne boki trójkata.
Może chodzi o wierzchołki?

nogiln · Post autor: **nogiln** » 27 paź 2009, o 21:25

nmn pisze: Nie da się poprowadzić jednej prostej zawierającej dwa kolejne boki trójkata.

np. prosta zawierająca środki dwóch boków trójkąta

anna_ · Post autor: **anna_** » 27 paź 2009, o 21:46

To będzie prosta przechodząca przez te dwa punkty, a nie zawierająca odcinki, które są bokami

nogiln · Post autor: **nogiln** » 27 paź 2009, o 21:52

nmn, Przepraszam za niepoprawne napisanie zadania i dzięki za zwrócenie uwagi na tą niezdarność.

anna_ · Post autor: **anna_** » 27 paź 2009, o 21:58

Mogę założyć że,wierzchołek trójkąta jest częścią wspólną dwóch boków trójkąta, to gdy poprowadzę prostą przechodzącą przez wierzchołek, czy też ta prosta będzie przecinała dwa boki trójkąta?

Nie będzie przecinała boków

A otrzymany czworokąt ma swoją nazwę, to deltoid.

nogiln · Post autor: **nogiln** » 27 paź 2009, o 22:05

nmn pisze:
Mogę założyć że,wierzchołek trójkąta jest częścią wspólną dwóch boków trójkąta, to gdy poprowadzę prostą przechodzącą przez wierzchołek, czy też ta prosta będzie przecinała dwa boki trójkąta?
Nie będzie przecinała boków

możesz napisać dlaczego?

anna_ · Post autor: **anna_** » 27 paź 2009, o 22:10

Prosta będzie miała z trójkątem tylko jeden punkt wspólny, właśnie ten wierzchołek.
Spróbuj to sobie narysować.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 paź 2009, o 22:16

Autor zdania zapewne miał taką intencję aby prosta przecięła boki w różnych punktach.

Autor posta natomiast prowadząc prostą przez wierzchołek spełnia warunki zadania (prosta ta przecina dwa boki trójkąta).

anna_ · Post autor: **anna_** » 27 paź 2009, o 22:22

piasek101 pisze:Autor zdania zapewne miał taką intencję aby prosta przecięła boki w różnych punktach.

Autor posta natomiast prowadząc prostą przez wierzchołek spełnia warunki zadania (prosta ta przecina dwa boki trójkąta).

Fakt, nie wiem czemu założyłam, że ta prosta ma leżeć po zewnętrznej stronie trójkąta.

Ale jak ona wtedy przetnie dwa boki? Przetnie wierzchołek i jeden bok.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 paź 2009, o 22:26

Jak już wspomniano - wierzchołek jest punktem wspólnym dwóch boków, zatem prowadząc przez niego prostą (która ma tylko ten punkt wspólny z trójkątem) przecinamy nią oba boki.

nmn pisze: Ale jak ona wtedy przetnie dwa boki? Przetnie wierzchołek i jeden bok.

W takim przypadku przetnie trzy boki.

anna_ · Post autor: **anna_** » 27 paź 2009, o 22:29

W takim razie jak poprowadzę prostą przez wierzchołek i jakiś punkt leżący na przeciewległym boku, to ta prosta przetnie mi trzy boki?

Edit jak to pisałam nie widziałam jeszcze dopisku do poprzedniego posta