rozwartość kąta
-
patra148
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 26 paź 2009, o 16:02
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zielona Góra
- Podziękował: 3 razy
rozwartość kąta
Wycinek koła o promieniu 15 cm ma takie samo pole jak koło o promieniu 5 cm. Wyznacz rozwartość kąta tworzącego ten wycinek.
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
rozwartość kąta
\(\displaystyle{ P_{k} = pi \cdot r^2 = \pi \cdot 5^2 = 25\pi}\)
\(\displaystyle{ P_{k}=P_{w}}\)
\(\displaystyle{ P_{w} = \frac{\alpha}{360^o} \cdot \pi \cdot r^2}\)
\(\displaystyle{ 25\pi = \frac{\alpha}{360^o} \cdot \pi \cdot 15^2}\)
\(\displaystyle{ 25\pi = \frac{\alpha}{360^o} \cdot \pi \cdot 225}\)
\(\displaystyle{ \frac{\alpha}{360^o} = \frac{25\pi}{225\pi} = \frac{1}{9}}\)
\(\displaystyle{ 9\alpha = 360^o}\)
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{360^o}{9} = 40^o}\)
\(\displaystyle{ P_{k}=P_{w}}\)
\(\displaystyle{ P_{w} = \frac{\alpha}{360^o} \cdot \pi \cdot r^2}\)
\(\displaystyle{ 25\pi = \frac{\alpha}{360^o} \cdot \pi \cdot 15^2}\)
\(\displaystyle{ 25\pi = \frac{\alpha}{360^o} \cdot \pi \cdot 225}\)
\(\displaystyle{ \frac{\alpha}{360^o} = \frac{25\pi}{225\pi} = \frac{1}{9}}\)
\(\displaystyle{ 9\alpha = 360^o}\)
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{360^o}{9} = 40^o}\)