stereometria - graniastosłupy

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kaktus5500
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 20 mar 2009, o 16:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: zach-pom
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 2 razy

stereometria - graniastosłupy

Post autor: kaktus5500 »

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wysokośc podstawy ma dł\(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\) a przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt \(\displaystyle{ \alpha =45 ^{o}}\).
oblicz pole powieszchni bocznej graniastosłupa.
barakuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1086
Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polen
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 306 razy

stereometria - graniastosłupy

Post autor: barakuda »

\(\displaystyle{ h_{p} = \frac{a \sqrt{3} }{2} = 4 \sqrt{3}}\)

ze wzoru na wysokośc obliczasz krawędź podstawy \(\displaystyle{ a = \frac{2 \cdot h_{p} \sqrt{3} }{3}}\)

ponieważ przekatna tworzy kat 45 stopni to wusokośc, kraweź podstawy i przekatna ściany bocznej tworzą trójkąt prostokatny równoramienny czyli \(\displaystyle{ a=h}\)

\(\displaystyle{ P_{pb} = 3a \cdot h \ (j^2)}\)

wystarczy popodstawiac do wzorów i rozwiazanie gotowe
ODPOWIEDZ