3 półokręgi

jakkubek · Post autor: **jakkubek** » 5 maja 2006, o 18:40

Odcinek AB ma długość 8a. Obrano na nim punkt C taki, że |AC|=3|CB|. Na odcinakch AB,BC,AC jako na średnicach, po jeenej stronie odcinka AB, zakoreślono półoręgi. Oblicz promień okręgu stycznego do tych 3 półokręgów.

Jak zwykle proszę o wskazówki

Mapedd · Post autor: **Mapedd** » 5 maja 2006, o 19:20

poczekaj a cos dostaniesz

[ Dodano: Pią Maj 05, 2006 7:37 pm ]
zauważ że jesli oznaczysz sobie środki okręgów powiedzmy tak:

\(\displaystyle{ A}\) - srodek koła o większym promieniu
\(\displaystyle{ B}\) - srodek najwiekszego kola
\(\displaystyle{ C}\) - srodek najmniejszego kola
\(\displaystyle{ D}\) - srodek kola stycznego do wszytkich trzech
to teraz kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest zarówno w trojkacie ACD jak i w ABD i jedziesz z tw cosinusow

[ Dodano: Pią Maj 05, 2006 7:39 pm ]
sam sprobuj znalezc na rys promien teog okregu:), pamietaj że BE to szukany najwiekszy promien a DE to szukany x

jakkubek · Post autor: **jakkubek** » 5 maja 2006, o 19:57

Tylko skąd wiesz, że promień wpisanego będzie się zawierał w promieniu tego dużego?

Mapedd · Post autor: **Mapedd** » 6 maja 2006, o 01:14

narysuj sobie duze kółko wpisz w niego stycznie małe i poprowadz promien duzego, pomoge CI:

teraz widzisz, to wynika tez z warunku na styczność wewnetrzna okregow:)

jakkubek · Post autor: **jakkubek** » 6 maja 2006, o 13:22

Dzięki Im bliżej matury tym gorzej ze mną Mam nadzieję, że z gemoetrią nie przesadzą