Długość przekątnej trapezu.
-
Adrian17a
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 26 paź 2009, o 17:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tomaszów Maz.
- Podziękował: 1 raz
Długość przekątnej trapezu.
Pole trapezu równoramiennego jest równe \(\displaystyle{ \sqrt{3}\ dm^2}\) , a suma długości podstaw wynosi \(\displaystyle{ 1\ dm}\). Oblicz długość przekątnej trapezu.
Ostatnio zmieniony 26 paź 2009, o 18:41 przez miki999, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Długość przekątnej trapezu.
Stosując oznaczenia z rysunku w tym temacie 149287.htm mamy:
\(\displaystyle{ P= \frac{(a+x+a+x)}{2}h= \frac{1}{2}h =\sqrt{3}}\) wyznacz h
Skoro \(\displaystyle{ a+x+a+x=2a+2x=1}\) to \(\displaystyle{ a+x= \frac{1}{2}}\). Przekątną policzysz z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ (a+x)^2+h^2=d^2}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{(a+x+a+x)}{2}h= \frac{1}{2}h =\sqrt{3}}\) wyznacz h
Skoro \(\displaystyle{ a+x+a+x=2a+2x=1}\) to \(\displaystyle{ a+x= \frac{1}{2}}\). Przekątną policzysz z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ (a+x)^2+h^2=d^2}\)