Oblicz pole czworokąta.

Adrian17a · Post autor: **Adrian17a** » 26 paź 2009, o 17:47

W romb, którego bok ma długość 5 cm, a kąt ostry ma miarę 60 stopni, wpisano okrąg. Oblicz pole czworokąta otrzymanego przez połączenie kolejnych punktów styczności tego okręgu z bokami rombu.

anna_ · Post autor: **anna_** » 26 paź 2009, o 20:45

Odpowiednie trójkąty są przystające i równoramienne. Otrzymany czworokąt to prostokąt.
Z \(\displaystyle{ sin60^o}\) policz wysokość rombu, czyli średnicę okręgu i jednocześnie przekątną prostokąta. Potem z czworokąta AEOH policz kąt między przekątnymi. Pole ze wzoru na przekątne i sinus kąta między przekątnymi.