pole rombu w prostokacie

regrom · Post autor: **regrom** » 4 maja 2006, o 21:33

Pomoze ktos??

W prostokacie ABCD bok AB ma dlugosc 6, a przekatna AC tworzy z bokiem BC kat o mierze 60 stopni. Na bokach ABCD wybrano punkty E i F w taki sposób, ze E należy do boku AB, punkt F nalezy do boku CD, a czworokat AECF jest rombem.Oblicz pole czworokata AECF.

AB=6

robert179 · Post autor: **robert179** » 4 maja 2006, o 21:55

BCA=60 => BAC=30 => FCA=ACE=ECB=30 =>FEC=60. Teraz sobie obliczysz przekątną EF i AC. Podstawisz do wzoru\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}*d_{1}*d_{2}}\).

regrom · Post autor: **regrom** » 4 maja 2006, o 22:41

jakim cudem ECB=60 skoro ACB =60??????

szopa · Post autor: **szopa** » 4 maja 2006, o 23:07

kat BAC=ACE=30, wiec AEC=120, jego polowa FEC=60
\(\displaystyle{ |AB|=\frac{|AC|\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ |AC|=4\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}|AC|=2\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 2\sqrt{3}=\frac{|EF|\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ |EF|=4}\)
\(\displaystyle{ S=\frac{1}{2}|AC||EF|=8\sqrt{3}}\)

robert179 · Post autor: **robert179** » 5 maja 2006, o 08:20

Sorki pomyliłęm sie w zapisie. Myśałem o 30 a napisałem 60 stopni. Sorki. Już poprawaim.