Pole trapezu

[Ona__xD]

W trójkącie prostokątnym ABC dane są \(\displaystyle{ AC = 12, \ | \sphericalangle CAB| = 60^0}\). Poprowadzono prostą równoległą do przeciwprostokątnej AB dzielącą bok AC w stosunku 1 : 5, licząc od wierzchołka C. Prosta ta przecina bok AC w punkcie M, a bok BC w punkcie N. Oblicz pole trapezu ABNM.

[anna_]

1. Z \(\displaystyle{ tg60^o}\) lub \(\displaystyle{ ctg60^o}\) policz \(\displaystyle{ |CB|}\)
2. \(\displaystyle{ |CM|= \frac{1}{6}|AC|}\)
3. Z podobieństwa trójkątów ABC i MNC pilicz \(\displaystyle{ |CN|}\)
4. Policz pole trójkąta ABC i MNC
5. Od pola trójkąta odejmij pole trójkąta MNC