Pole koła, pole wycinka koła

karolina123456 · Post autor: **karolina123456** » 24 paź 2009, o 13:13

Odległość środków dwóch kół o jednakowych promieniach długości r jest równa r. Oblicz pole części wspólnej tych kół.

Post autor: **Chromosom** » 24 paź 2009, o 13:30

karolina123456 pisze:Wiek: 87

Więc zapewne znasz rachunek całkowy. Narysuj te koła w kartezjańskim układzie współrzędnych, tak żeby środek jednego koła znajdował się w punkcie \(\displaystyle{ A=(0,0)}\), a środek drugiego w punkcie \(\displaystyle{ B=(r,0)}\). Wyznacz granice całkowania poprzez znalezienie punktów przecięcia i oblicz pole.
W razie problemów pytaj.

karolina123456 · Post autor: **karolina123456** » 24 paź 2009, o 13:42

a co to jest kartezjański układ współrzędnych
i rachunek całkowy ?
wybacz ale z matmy to ja bardzo slaba jestem xd

Post autor: **Chromosom** » 24 paź 2009, o 14:32

karolina123456 pisze:wybacz ale z matmy to ja bardzo slaba jestem xd

No dobra, może ukończenie 87 lat nie musi oznaczać dużych zdolności matematycznych
nie trzeba korzystać z podanych przeze mnie narzędzi, można to rozwiązać bardziej skomplikowanymi metodami, może schemat będzie pomocny:

wszystkie czerwone odcinki mają długość r, tworzą więc one trójkąt równoboczny. Miara kąta x wynosi \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\), wobec tego możesz łatwo obliczyć pole niebieskiego obszaru. Następnie odejmij od niego pole żółtego trójkąta i pomnóż całość przez 2. W razie problemów pytaj.