W trojkącie ABC |AB|=6 dm poprowadzono odcinek DE równoległy do boku AB .Pole trojkata DEC jest równe \(\displaystyle{ 1dm^2}\)a pole trapezu ABED - \(\displaystyle{ 15dm^2}\).Oblicz
a)dlugosc odcinka DE
b)|CE|:|EB|
Proszę o pomoc...
jednokladnosc i podobienstwo
-
JankoS
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
jednokladnosc i podobienstwo
Chyba będziemy kończyki to zadanie w Koszu, a póko co
Pole trójkąta ABC=1+15=16.Trójkąt DEC jest podobny do trójkąta ABC w skalo k, takiej że \(\displaystyle{ k^2=\frac{1}{16} \Rightarrow k=\frac{1}{4}}\). Odcinki DE i AB odpowiadają sobie w tych trójkątach, więc \(\displaystyle{ \frac{DE}{AB}=\frac{1}{4}}\).
\(\displaystyle{ ] \begin{cases} \frac{CE}{CB}=\frac{1}{4} \\ CB=CE+EB \end{cases} \Rightarrow \frac{CE}{CE+CB}=\frac{1}{4} \Rightarrow 4CE=CE+EB \Rightarrow \\ \Rightarrow 3CE=EB \Rightarrow \frac{CE}{EB}=\frac{1}{3}.}\)
Pole trójkąta ABC=1+15=16.Trójkąt DEC jest podobny do trójkąta ABC w skalo k, takiej że \(\displaystyle{ k^2=\frac{1}{16} \Rightarrow k=\frac{1}{4}}\). Odcinki DE i AB odpowiadają sobie w tych trójkątach, więc \(\displaystyle{ \frac{DE}{AB}=\frac{1}{4}}\).
\(\displaystyle{ ] \begin{cases} \frac{CE}{CB}=\frac{1}{4} \\ CB=CE+EB \end{cases} \Rightarrow \frac{CE}{CE+CB}=\frac{1}{4} \Rightarrow 4CE=CE+EB \Rightarrow \\ \Rightarrow 3CE=EB \Rightarrow \frac{CE}{EB}=\frac{1}{3}.}\)