Trapez ABCD.

krystianobor1 · Post autor: **krystianobor1** » 19 paź 2009, o 21:16

W trapezie ABCD o podstawach długości |AB|=11 i |CD|=3 oraz ramionach długości |AD|=9 i |BC|=7 poprowadzono wysokość DE i CF . Niech |AE|=x |BF|=y , |CF|=|DF|=h . Oblicz długośc odcinków x i y oraz wysokśc h. (wykonaj rysunek pomocniczy)

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 paź 2009, o 21:24

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2+h^2=9^2 \\ y^2+h^2=7^2\\x+y+3=11 \end{cases}}\)

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 19 paź 2009, o 21:25

\(\displaystyle{ x=11-3-y = 8-y}\)

\(\displaystyle{ h^2 = 9^2 - x^2 = 81-x^2}\)

\(\displaystyle{ h^2=7^2-y^2= 49-y^2}\)

\(\displaystyle{ 81-x^2 = 49-y^2}\)

\(\displaystyle{ 81-(8-y)^2 = 49-y^2}\)

\(\displaystyle{ 81-64+16y-y^2 = 49-y^2}\)

\(\displaystyle{ 16y = 32}\)

\(\displaystyle{ y=2}\)

\(\displaystyle{ x=8-y=8-2=6}\)

\(\displaystyle{ h^2 = 81 - 6^2 = 81-36 = 45}\)

\(\displaystyle{ h= \sqrt{45} = 3 \sqrt{5}}\)

icha · Post autor: **icha** » 20 paź 2009, o 20:22

W trapezie ABCD, AB i CD są równoległe, poprowadzono przekątne AC i BD, które przecięły się w punkcie S. Pole trójkąta ABS jest równe 18cm kwadratowych, a pole trójkąta CDS jest równe 8cm kwadratowych. Oblicz pole trapezu ABCD.

SebaR92 · Post autor: **SebaR92** » 12 wrz 2010, o 15:49

icha pisze:W trapezie ABCD, AB i CD są równoległe, poprowadzono przekątne AC i BD, które przecięły się w punkcie S. Pole trójkąta ABS jest równe 18cm kwadratowych, a pole trójkąta CDS jest równe 8cm kwadratowych. Oblicz pole trapezu ABCD.

Zna ktoś rozwiązanie tego zadania?