Konstruowanie odcinków z pierwiastkami...?

Cygan · Post autor: **Cygan** » 27 kwie 2006, o 20:42

Witam!
Nie wiem, czy dobry dział wybrałem
Otóż mam taką treść: "W jaki sposób konstruujemy odcinki np. \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\), \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\)... "
Mam takie coś na zadanie dodatkowe z matmy, no i nie wiem co z tym zrobić Prosiłbym o pomoc Z góry dzięki.

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 27 kwie 2006, o 20:47

Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa.

jasny · Post autor: **jasny** » 27 kwie 2006, o 20:50

Metoda tzw. ślimaka. Rysujesz trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 1, przeciwprostokątna wynosi więc \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\). Teraz na tej przeciwprostokątnej budujesz kolejny trójkąt prostokątny wykorystując tamtą przeciwprostokątną jako przyprostokątną, druga przyprostokątna o długości 1. Nowa przeciwprostokątna ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\). Ten proces powtarzasz dobudowywując następne trójkąty prostokątne o jednej przyprostokątnej długości 1, a drugiej - przeciwprostokątnej z poprzedniego trójkąta. Tak otrzymujesz odcinki o długości pierwiastków kolejnych liczb naturalnych.

Cygan · Post autor: **Cygan** » 28 kwie 2006, o 14:30

Dzięki, już chyba wiem o co chodzi Tylko ta metoda ślimaka ma jakąś pełną/inną nazwe?

jasny · Post autor: **jasny** » 28 kwie 2006, o 15:22

Raczej nie, tak się na to mówi.

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 2 maja 2006, o 19:18

100 % pewności nie mam, ale to chyba tzw. "ślimak pitagorejski" (jeśli palnąłem jakiś neologizm to poprawcie )