Musze sie dowiedziec (i to szybko) jak sie liczy pole maksymalne np. w prostokącie jak mamy Obwód. Prosze o jakies wzory czy cos
z gory wielkie dzieki
Pole maksymalne
-
Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Pole maksymalne
Niech \(\displaystyle{ L}\) - obwod.
Wezmy sobie \(\displaystyle{ L=2x}\).
Niech \(\displaystyle{ a,b}\) - boki prostokata.
\(\displaystyle{ L=2a+2b=2x}\), czyli
\(\displaystyle{ a+b=x}\).
Niech \(\displaystyle{ f(a) = ab}\) bedzie funkcja pola.
\(\displaystyle{ f(a) = ab = a(x-a) = ax-a^2}\), dalej juz bedziesz wiedzial?:)
Wezmy sobie \(\displaystyle{ L=2x}\).
Niech \(\displaystyle{ a,b}\) - boki prostokata.
\(\displaystyle{ L=2a+2b=2x}\), czyli
\(\displaystyle{ a+b=x}\).
Niech \(\displaystyle{ f(a) = ab}\) bedzie funkcja pola.
\(\displaystyle{ f(a) = ab = a(x-a) = ax-a^2}\), dalej juz bedziesz wiedzial?:)
Ostatnio zmieniony 26 kwie 2006, o 17:12 przez Tomasz Rużycki, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Pole maksymalne
\(\displaystyle{ a+b=x}\), wiec
\(\displaystyle{ b=x-a}\).
\(\displaystyle{ f(a) = a(x-a) = ax-a^2}\), wiec
\(\displaystyle{ f'(a) = x-2a}\).
\(\displaystyle{ f'(a) = 0}\), gdy \(\displaystyle{ a=\frac{x}{2}}\), czyli gdy rozwazany prostokat jest kwadratem. Wszystko jasne?:)
Szczegoly sobie dopracuj, tzn. dziedziny, sprawdzenie, czy to rzeczywiscie ekstremum etc.
\(\displaystyle{ b=x-a}\).
\(\displaystyle{ f(a) = a(x-a) = ax-a^2}\), wiec
\(\displaystyle{ f'(a) = x-2a}\).
\(\displaystyle{ f'(a) = 0}\), gdy \(\displaystyle{ a=\frac{x}{2}}\), czyli gdy rozwazany prostokat jest kwadratem. Wszystko jasne?:)
Szczegoly sobie dopracuj, tzn. dziedziny, sprawdzenie, czy to rzeczywiscie ekstremum etc.
Ostatnio zmieniony 26 kwie 2006, o 17:19 przez Tomasz Rużycki, łącznie zmieniany 1 raz.