Znajdz odległosc cieciwy od środka koła.

[asia1992rok]

Dane jest koło o promieniu długosci 16 cm. W kole tym poprowadzono cieciwe oparta na
łuku odpowiadajacym katowi srodkowemu o mierze 120 stopni . Znajdz odległosc tej cieciwy od
srodka koła.

Nie rozumiem jak je zrobić

[grzywatuch]

Narysuj sobie rysunek i zauważ:

Jeżeli ta cięciwa oparta jest na łuku o kącie \(\displaystyle{ 120 ^{o}}\) to znaczy ze możemy w to koło wpisać trójkąt równoboczny o boku długośći tej cieciwy (to znaczy od punktów w których przecina koło).
Wiec z właśności trójkąta równobocznego wynika ze promien to \(\displaystyle{ \frac{2}{3} h}\) a odległość cięciwy od środka koła to \(\displaystyle{ \frac{1}{3} h}\)

\(\displaystyle{ \frac{2}{3} h=16}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} h=8}\)

[asia1992rok]

Mówiła zeby to obliczyć z cos 60 stopni.-- 16 paź 2009, o 17:00 --

Mówiła zeby to obliczyć z cos 60 stopni.

z sinusa 60 stopni sory

[grzywatuch]

Tu wg mnie pasuje \(\displaystyle{ \cos 60 ^{o}}\), bo jak narysujesz sobie długość odcinka który jest odległościa cięciwy od środka okręgu i promień do jednego z punktów w którym cięciwa przecięła koło, to powstanie trójkąt:



Wtedy:
\(\displaystyle{ \frac{x}{r} =\cos 60 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x}{16} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ x=8}\)

[asia1992rok]

ok wielkie dzięki