Pole trapezu równoramiennego

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Bartek1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 529
Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 18 razy

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: Bartek1991 »

W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, przekątna o długości 5 jest nachylona do podstawy pod kątem, którego sinus jest równy \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{5} }{5}}\). Oblicz pole tego trapezu.
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: Sherlock »


Z sinusa możesz wyliczyć wysokość trapezu. Z tw. Pitagorasa (lub cosinusa) możesz wyliczyć \(\displaystyle{ x+y}\) (ponieważ to trapez równoramienny, suma długości obu podstaw wynosi \(\displaystyle{ 2 \cdot (x+y)}\) )
angel0601
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 13 paź 2009, o 17:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: angel0601 »

nie czaje;/ cos wiliczyłam i co z tym?
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: Sherlock »

angel0601 pisze:nie czaje;/ cos wiliczyłam i co z tym?
Nie rozumiem, co wyliczyłaś? Zapisz obliczenia, sprawdzimy...
angel0601
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 13 paź 2009, o 17:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: angel0601 »

wyliczyłam cosinusa i wyszedł mi \(\displaystyle{ \frac{ 2\sqrt{5} }{5}}\) i co z tym?
Ostatnio zmieniony 18 lis 2009, o 21:13 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Proszę zamykać wyrażenia matematyczne w klamry [latex][/latex]
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: Sherlock »

OK, z jedynki trygonometrycznej masz wyliczony cosinus. Teraz zauważ, że:
\(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{x+y}{5}}\)
angel0601
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 13 paź 2009, o 17:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: angel0601 »

tak wiem ale nie moge podstawić bo mam dwie niewiadome
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: Sherlock »

Potrzebujemy \(\displaystyle{ (x+y)}\), to trapez równoramienny więc do pola weźmiemy sumę długości podstaw czyli \(\displaystyle{ 2(x+y)}\)
angel0601
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 13 paź 2009, o 17:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: angel0601 »

ahaa to pole wyjdzie 10?
Awatar użytkownika
Sherlock
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2783
Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Pomógł: 739 razy

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: Sherlock »

Trafiłaś w dziesiątkę
angel0601
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 13 paź 2009, o 17:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Pole trapezu równoramiennego

Post autor: angel0601 »

dziękuje bardzo teraz okazjue sie takie proste:) jeszcze raz bardzo dziekuje
ODPOWIEDZ