w równoległoboku, w którym ...

kasiulenka1992 · Post autor: **kasiulenka1992** » 15 paź 2009, o 21:07

W równoległoboku w którym jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego , kąt ostry ma miarę 60 * , a dłuższa przekątna ma długość 4 pierwiastki z 3

a) oblicz długość boków
b) długość wysokości rownolegloboku poprowadzonej na dłuzszy bok.
c) objętość bryly otrzymanej w wyniku obrotu tego równoległoboku wokół dłuzszego boku.

prosze o pomoc, bo umiem sama zrobic:(-- 15 paź 2009, o 21:57 --chociaż a)

JankoS · Post autor: **JankoS** » 16 paź 2009, o 21:52

Dłuższa przekątna leży naprzeciw większego kąta.
Z twierdzenia cosinusów \(\displaystyle{ (4 \sqrt{3})^2=48=a^2+(2a)^2-2 \cdot 2a \cdot acos150^{\circ}=5a^2+4a^2 \cdot \frac{1}{2}}\) wyznaczamy a. Wysokość h wyzanaczamy z twierdzenia Pitagorasa. Objętość bryły jest równa objętości walca o promieniu podstawy h i wysokości 2a.