oblicz sumę tangensów kątów

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
monikap7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1196
Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

oblicz sumę tangensów kątów

Post autor: monikap7 »

Dany jest trójkąt prostokątny. Na bokach tego trójkąta jako na średnicach zakreślono półkola. Wiedząc, że suma pól zakreślonych półkoli jest dziesięć razy większa od pola danego trójkąta, oblicz sumę tangensów kątów ostrych trójkąta.
Ostatnio zmieniony 15 paź 2009, o 22:46 przez monikap7, łącznie zmieniany 1 raz.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

oblicz sumę tangensów kątów

Post autor: anna_ »

Stąd wyznacz \(\displaystyle{ c^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}[ \pi(\frac{a}{2})^2+ \pi(\frac{b}{2})^2+\pi(\frac{c}{2})^2]= \frac{10}{2}ab}\)
i podstaw tutaj:
\(\displaystyle{ tg\alpha+tg\beta= \frac{b}{a} + \frac{a}{b}= \frac{b^2+a^2}{ab}= \frac{c^2}{ab}}\)
Ostatnio zmieniony 15 paź 2009, o 23:06 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.
monikap7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1196
Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

oblicz sumę tangensów kątów

Post autor: monikap7 »

no jakoś nie wychodzi...
\(\displaystyle{ c^2= \frac{18ab-\pi \cdot a^2-\pi \cdot b^2}{\pi}}\)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

oblicz sumę tangensów kątów

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ a^2+b^2=c^2}\)
monikap7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1196
Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wawa
Podziękował: 112 razy
Pomógł: 1 raz

oblicz sumę tangensów kątów

Post autor: monikap7 »

wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{10}{\pi}}\) a ma wyjść \(\displaystyle{ \frac{20}{\pi}}\)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

oblicz sumę tangensów kątów

Post autor: anna_ »

Teraz wyjdzie, poprawiłam posta, zgubiłam poprzednio 0,5
ODPOWIEDZ