oblicz sumę tangensów kątów
-
- Użytkownik
- Posty: 1196
- Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
oblicz sumę tangensów kątów
Dany jest trójkąt prostokątny. Na bokach tego trójkąta jako na średnicach zakreślono półkola. Wiedząc, że suma pól zakreślonych półkoli jest dziesięć razy większa od pola danego trójkąta, oblicz sumę tangensów kątów ostrych trójkąta.
Ostatnio zmieniony 15 paź 2009, o 22:46 przez monikap7, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
oblicz sumę tangensów kątów
Stąd wyznacz \(\displaystyle{ c^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}[ \pi(\frac{a}{2})^2+ \pi(\frac{b}{2})^2+\pi(\frac{c}{2})^2]= \frac{10}{2}ab}\)
i podstaw tutaj:
\(\displaystyle{ tg\alpha+tg\beta= \frac{b}{a} + \frac{a}{b}= \frac{b^2+a^2}{ab}= \frac{c^2}{ab}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}[ \pi(\frac{a}{2})^2+ \pi(\frac{b}{2})^2+\pi(\frac{c}{2})^2]= \frac{10}{2}ab}\)
i podstaw tutaj:
\(\displaystyle{ tg\alpha+tg\beta= \frac{b}{a} + \frac{a}{b}= \frac{b^2+a^2}{ab}= \frac{c^2}{ab}}\)
Ostatnio zmieniony 15 paź 2009, o 23:06 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.