Znajdź miary kątów
-
- Użytkownik
- Posty: 1196
- Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
Znajdź miary kątów
Krótsza podstawa trapezu równoramiennego jest dwa razy krótsza niż dłuższa podstawa i trzy razy krótsza niż przekątna trapezu. Znajdź miary kątów między przekątnymi tego trapezu.
-
- Użytkownik
- Posty: 564
- Rejestracja: 30 lip 2009, o 09:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 122 razy
Znajdź miary kątów
Oblicz wysokosc trapezu z Tw. Pitagorasa (wez trojkat prostokatny o bokacg: \(\displaystyle{ 3b, h, \frac{3}{2} b}\)
Nastepnie oblicz pole trapezu ze wzoru:
\(\displaystyle{ P = \frac{a+b}{2} \cdot h}\)
Jako, ze mamy do czynienia z tr. rownoramiennym to:
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} \cdot e^2 \cdot sin\alpha}\)
e - dlugosc przekatnej
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kat pod jakim przecinaja sie przekatne. Drugi kat obliczysz bez problemu.
Nastepnie oblicz pole trapezu ze wzoru:
\(\displaystyle{ P = \frac{a+b}{2} \cdot h}\)
Jako, ze mamy do czynienia z tr. rownoramiennym to:
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} \cdot e^2 \cdot sin\alpha}\)
e - dlugosc przekatnej
\(\displaystyle{ \alpha}\) - kat pod jakim przecinaja sie przekatne. Drugi kat obliczysz bez problemu.
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Znajdź miary kątów
Szukamy kąta alfa. W niebieskim trójkącie prostokątnym wylicz cosinus kąta beta. Kąt beta to także kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego AOB, zatem kąt alfa wyliczysz bez problemu
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Znajdź miary kątów
korzystając z rysunku Sherlocka: ponieważ trójkąty ABO i COD są podobne w skali 2:1, to AO=2OC. a skoro AC=3x, to AO=2x, OC=x, czyli trójkąty ABO i COD są równoboczne.