W równoległoboku ABCD ( [ kat ADC >90 stopni ) Z punktów B i D poprowadzono wysokości długości 60 cm w kierunku krótszych boków. Powstał prostokont o polu 1500 cm a nastepnie z tych samych wierzchołków poprowadzono wysokość długości 39 cm na dłuższy bok równoległoboku. oblicz pole powstałego prostokonta?
Ma ktoś jakiś pomysł na rozwiazanie tego zadania???
W równoległoboku ABCD
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 3 gru 2009, o 19:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Czeluścin
W równoległoboku ABCD
Proponuję z pola tego prostokąta obliczyc drugi bok, czyli
a*b=1500
wiemy, że a=60
zatem b=25
teraz nic prostszego jak zastosowac Twierdzenie Pitagorasa, aby obliczyc dlugośc przekątnej tego prostokąta, jest to zarazem przekątna równoległoboku. Po obliczeniach otrzymasz, że d=65
Przekątna d jest zarazem przeciwprostokątną trójkąta, w którym przyprostokątnymi są wysokośc i x, drugi bok prostokąta, którego pola szukamy. Pierwszym bokiem jest wysokośc równoległoboku. Znowu wykorzystuję Twierdzenie Pitagorasa, otrzymuję x=52
Teraz obliczam pole drugiego prostokąta:
P=h*x
P=39*52
P=2028
a*b=1500
wiemy, że a=60
zatem b=25
teraz nic prostszego jak zastosowac Twierdzenie Pitagorasa, aby obliczyc dlugośc przekątnej tego prostokąta, jest to zarazem przekątna równoległoboku. Po obliczeniach otrzymasz, że d=65
Przekątna d jest zarazem przeciwprostokątną trójkąta, w którym przyprostokątnymi są wysokośc i x, drugi bok prostokąta, którego pola szukamy. Pierwszym bokiem jest wysokośc równoległoboku. Znowu wykorzystuję Twierdzenie Pitagorasa, otrzymuję x=52
Teraz obliczam pole drugiego prostokąta:
P=h*x
P=39*52
P=2028
- Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
W równoległoboku ABCD
martyna4444, masz rację Twoje rozwiązanie "ocuciło" mnie, błędnie oznaczyłem wysokości na drugim rysunku. Rysunek już poprawiony, dziękuję