W równoległoboku ABCD

Kamil0001 · Post autor: **Kamil0001** » 14 paź 2009, o 20:46

W równoległoboku ABCD ( [ kat ADC >90 stopni ) Z punktów B i D poprowadzono wysokości długości 60 cm w kierunku krótszych boków. Powstał prostokont o polu 1500 cm a nastepnie z tych samych wierzchołków poprowadzono wysokość długości 39 cm na dłuższy bok równoległoboku. oblicz pole powstałego prostokonta?

Ma ktoś jakiś pomysł na rozwiazanie tego zadania???

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 14 paź 2009, o 21:00

Rysunek poprawiony (patrz komentarz martyna4444)

martyna4444 · Post autor: **martyna4444** » 3 gru 2009, o 19:39

Proponuję z pola tego prostokąta obliczyc drugi bok, czyli
a*b=1500
wiemy, że a=60
zatem b=25
teraz nic prostszego jak zastosowac Twierdzenie Pitagorasa, aby obliczyc dlugośc przekątnej tego prostokąta, jest to zarazem przekątna równoległoboku. Po obliczeniach otrzymasz, że d=65
Przekątna d jest zarazem przeciwprostokątną trójkąta, w którym przyprostokątnymi są wysokośc i x, drugi bok prostokąta, którego pola szukamy. Pierwszym bokiem jest wysokośc równoległoboku. Znowu wykorzystuję Twierdzenie Pitagorasa, otrzymuję x=52
Teraz obliczam pole drugiego prostokąta:
P=h*x
P=39*52
P=2028

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 4 gru 2009, o 10:49

martyna4444, masz rację Twoje rozwiązanie "ocuciło" mnie, błędnie oznaczyłem wysokości na drugim rysunku. Rysunek już poprawiony, dziękuję