Sinusy kątów
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 1 lis 2004, o 09:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hehe
- Podziękował: 22 razy
Sinusy kątów
dany jest rownoramienny trojkat ABC w ktorym podstawa AB ma dlugosc 4. Promien okregu WPISANEGO w ten trojkat ma dlugosc 1. Oblicz sinusy wszystkich katow tego trojkata
- jakkubek
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 31 mar 2006, o 20:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wilmesau
- Podziękował: 18 razy
- Pomógł: 9 razy
Sinusy kątów
Oznaczenia:
O-srodek okregu
P-srodek AB
M-srodek AC
N srodek CB
\(\displaystyle{ \alpha}\)-kat przy podstawie
Latwo zauwazyc, ze Δ APO Δ AMO sa prostokatne i sa identyczne. Przciwprostoktna wynosi \(\displaystyle{ sqrt5}\). Przeciwprostoktna jest zarazem osia symetrii czworokata APOM i dziel kat \(\displaystyle{ \alpha}\). Czyli \(\displaystyle{ sin\frac{\alpha}{2}=1/sqrt5}\).
I jeszcze \(\displaystyle{ \angle MCN=180-2\alpha}\).
Dokladne wartosci to wyliczysz sobie ze wzorow redukcyjnych.
O-srodek okregu
P-srodek AB
M-srodek AC
N srodek CB
\(\displaystyle{ \alpha}\)-kat przy podstawie
Latwo zauwazyc, ze Δ APO Δ AMO sa prostokatne i sa identyczne. Przciwprostoktna wynosi \(\displaystyle{ sqrt5}\). Przeciwprostoktna jest zarazem osia symetrii czworokata APOM i dziel kat \(\displaystyle{ \alpha}\). Czyli \(\displaystyle{ sin\frac{\alpha}{2}=1/sqrt5}\).
I jeszcze \(\displaystyle{ \angle MCN=180-2\alpha}\).
Dokladne wartosci to wyliczysz sobie ze wzorow redukcyjnych.