Sinusy kątów

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
lookasiu87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 1 lis 2004, o 09:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hehe
Podziękował: 22 razy

Sinusy kątów

Post autor: lookasiu87 »

dany jest rownoramienny trojkat ABC w ktorym podstawa AB ma dlugosc 4. Promien okregu WPISANEGO w ten trojkat ma dlugosc 1. Oblicz sinusy wszystkich katow tego trojkata
Awatar użytkownika
jakkubek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 31 mar 2006, o 20:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wilmesau
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 9 razy

Sinusy kątów

Post autor: jakkubek »

Oznaczenia:
O-srodek okregu
P-srodek AB
M-srodek AC
N srodek CB
\(\displaystyle{ \alpha}\)-kat przy podstawie


Latwo zauwazyc, ze Δ APO Δ AMO sa prostokatne i sa identyczne. Przciwprostoktna wynosi \(\displaystyle{ sqrt5}\). Przeciwprostoktna jest zarazem osia symetrii czworokata APOM i dziel kat \(\displaystyle{ \alpha}\). Czyli \(\displaystyle{ sin\frac{\alpha}{2}=1/sqrt5}\).

I jeszcze \(\displaystyle{ \angle MCN=180-2\alpha}\).


Dokladne wartosci to wyliczysz sobie ze wzorow redukcyjnych.
ODPOWIEDZ