wzór na przekątną kwadratu VS Pitagoras

[schueler]

Mam kwadrat o przekątnej \(\displaystyle{ 16}\), chcę policzyć bok.
Więc
\(\displaystyle{ 16 = a \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{16}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{16 \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a = 8 \sqrt{2}}\)
A Pitagortas twierdzi
\(\displaystyle{ a ^{2} + a ^{2} = 16}\)
\(\displaystyle{ 2a ^{2} = 16}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} = 8}\)
\(\displaystyle{ a = 2 \sqrt{2}}\)

Który ma rację?
Te zadanie banalnie proste przyprawia mnie o szał!!!

[piasek101]

\(\displaystyle{ a ^{2} + a ^{2} = 16}\)

Co to ?

[maise]

oba są prawidłowe
możesz sobie jeszcze wyprowadzić, korzystając z pola rombu:
\(\displaystyle{ \frac{16 \cdot 16}{2} =a^2}\)

na jedno wyjdzie

[schueler]

\(\displaystyle{ a ^{2} + a ^{2} = 16}\)

Co to ?

A to tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ a ^{2} + b ^{2} = c ^{2}}\)
W naszym kwadracie (jak w każdym) \(\displaystyle{ b = a}\), \(\displaystyle{ c ^{2} = 16}\)

Dwa nie mogą być prawidłowe bo \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} \neq 8 \sqrt{2}}\)

Może mi to ktoś wyjaśnić? Gdzie tkwi błąd?

[piasek101]

\(\displaystyle{ a ^{2} + a ^{2} = 16}\)

Co to ?

A to tw. Pitagorasa
\(\displaystyle{ a ^{2} + b ^{2} = c ^{2}}\)
Może mi to ktoś wyjaśnić? Gdzie tkwi błąd?

W Twoim ,,twierdzeniu Pitagorasa" - czytaj co się do Ciebie pisze.

Dokładniej \(\displaystyle{ c^2\neq 16}\)

[schueler]

@piasek101
1. \(\displaystyle{ a ^{2} + b ^{2} = c ^{2}}\) - jest poprawne, czyż nie?
2. W kwadracie boki są równe, a więc \(\displaystyle{ a=b}\) - jest poprawne, czyż nie?
Ostatecznie
3. \(\displaystyle{ a ^{2} + a ^{2} = c ^{2}}\) i
4. \(\displaystyle{ a ^{2} + a ^{2} = 16}\) bo przekątna ma 16cm
Co to jest źle, proszę wskaż punkt

[piasek101]

Patrz wyżej (wiem, że trochę długo idą posty).

[schueler]

Patrz wyżej (wiem, że trochę długo idą posty).

ale gópie, rozumiem,
dziś 12 października tak, tak, rzeczywiście miało być całkowite zaćmienie... mózgu
co za idiota ze mnie