Pola figur płaskich, twierdzenie Talesa, sinusów, cosinusów

[sabcia1]

1. Dany jest równoległobok o kącie ostrym \(\displaystyle{ \alfa =\frac{\pi}{4}}\) i bokach długości \(\displaystyle{ a = 2\sqrt{3}}\) i \(\displaystyle{ b = 3\sqrt{2}}\).Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku, jego pole i długości obu
wysokości.

2. Przekrój poprzeczny tortu jest trójkątem równoramiennym. Uzasadnij, że jeżeli
pokroimy tort wzdłuż środkowych boków trójkąta, to każdy z gości otrzyma jedną z
sześciu równych części.

3. W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego
podzieliła przeciwprostokątną na odcinki długości 2 i 8. Oblicz:
a) pole tego trójkąta,
b) długości odcinków, na jakie dwusieczna kąta prostego podzieliła przeciwległy
bok,
c) stosunek pola koła wpisanego w ten trójkąt do pola koła opisanego na
trójkącie.

4. Dane są punkty \(\displaystyle{ A=(9,0), B=(4,-3)}\). Na prostej będącej wykresem funkcji liniowej
\(\displaystyle{ f (x) = \frac{1}{2}x -\frac{2}{3}}\) znajdź taki punkt C, by \(\displaystyle{ | \sphericalangle ACB| = 90^{o}}\).

5. W trapez równoramienny o obwodzie 52 i przekątnej długości \(\displaystyle{ \sqrt{313}}\) można wpisać
okrąg. Oblicz odległości punktu przecięcia przekątnych tego trapezu od podstaw.

POmóżcie!!!

[hagi]

3. Tworzysz sobie uklad 3 równań
a2+b2=100
a2+h2=4
h2+64=b2
No a dalej to chyba sobie poradzisz
PS. Te dwójki za literami oznaczają że są podniesione do kwadratu

[sabcia1]

Dzięki , a potrafi ktoś zrobić resztę?? najbardziej zależy mi na 2 i 4...