Oblicz długość odcinka
- moni091manunited
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 14:22
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 4 razy
Oblicz długość odcinka
Obwód prostokąta ABCD (|AD|<|AB|) jest równy 2p. Okręgi o środkach w punktach A oraz C i jednakowych promieniach długości |AD| są styczne w punkcie K. Prosta styczna do obu okręgów w punkcie K przecina boki prostokąta w punktach M i N. Oblicz długość odcinka MN.
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Oblicz długość odcinka
czyli K jest środkiem przekątnej CD i CD=2r=2AD. czyli 2p=2AD+2AB oraz \(\displaystyle{ (2AD)^2=AB^2+AD^2}\). stąd się wyznaczy boki, jeżeli będzie trzeba. teraz: trójkąt AMK jest podobny do trójkąta ABC.