pole pierścienia
-
milen_ka
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 24 mar 2008, o 14:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tomaszów Mazowiecki
pole pierścienia
pole pierścienia wyznaczonego przez okrąg wpisany w kwadrat i okrąg opisany na tym kwadracie jest równe pi dm2. oblicz pole kwadratu.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
pole pierścienia
Pole pierścienia = pole okregu opisanego - pole okręgu wpisanego
\(\displaystyle{ 1dm = 10 cm \Rightarrow 1 dm^2 = 100 cm^2}\)
\(\displaystyle{ \pi \cdot R^2 - \pi \cdot r^2 = 100 \pi \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{1}{2}d = \frac{a \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{a}{2}}\)
\(\displaystyle{ \pi \cdot \left( \frac{a \sqrt{2} }{2} \right) ^2 - \pi \cdot \left( \frac{a}{2} \right) ^2 = 100 \pi \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{2a^2}{4} - \frac{a^2}{4} = 100 cm^2}\)
\(\displaystyle{ a^2 = 400 cm^2}\)
\(\displaystyle{ a=20 cm}\)
\(\displaystyle{ P_{kw} = a^2 = 400 cm^2}\)
\(\displaystyle{ 1dm = 10 cm \Rightarrow 1 dm^2 = 100 cm^2}\)
\(\displaystyle{ \pi \cdot R^2 - \pi \cdot r^2 = 100 \pi \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{1}{2}d = \frac{a \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{a}{2}}\)
\(\displaystyle{ \pi \cdot \left( \frac{a \sqrt{2} }{2} \right) ^2 - \pi \cdot \left( \frac{a}{2} \right) ^2 = 100 \pi \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{2a^2}{4} - \frac{a^2}{4} = 100 cm^2}\)
\(\displaystyle{ a^2 = 400 cm^2}\)
\(\displaystyle{ a=20 cm}\)
\(\displaystyle{ P_{kw} = a^2 = 400 cm^2}\)
Ostatnio zmieniony 9 paź 2009, o 19:18 przez agulka1987, łącznie zmieniany 1 raz.
