kwadrat w ukł współrzędnych

Irmina90 · Post autor: **Irmina90** » 9 paź 2009, o 15:16

Punkty A=(-1,1), C=(5,-1) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz wspołrzędne pozostałych wierzchołków.

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 9 paź 2009, o 15:24

1. Wyznaczamy równanie prostej \(\displaystyle{ l}\)przechodzącej przez punkty A,C.
2. Wyznaczamy środek odcinka |AC|.
3. Wyznaczamy równanie prostej \(\displaystyle{ k}\), która jest prostopadła do prostej \(\displaystyle{ l}\).
itd itd ...

Irmina90 · Post autor: **Irmina90** » 10 paź 2009, o 14:14

Dalej nie wiem jak to napisać, możesz mi to rozpisać?

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 10 paź 2009, o 14:17

hmm a w czym dokładnie masz problem ?? w którym podpunkcie ?

Irmina90 · Post autor: **Irmina90** » 10 paź 2009, o 14:34

Po kolei ze wszystkim, równanie prostej AC to będzie przekątna prostokąta. Połowa jej to połowa przekątnej, a mi chodzi o współrzędne kolejnych wierzchołków ;/

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 10 paź 2009, o 14:52

Wektorowo:
Sposób 1.
1. Wyznaczamy wektor AC
2. Wyznaczamy S jako środek Wektora AC (oczywiste że wektor AS i SC są równe)
3. Znajdujemy długość wektora AS (d)
4. Wektor BS jest prostopadły do AS (sprawdź warunek prostopadłości) i musi mieć te samą długość d

Sposób 2
1. Wektory AB i BC są tej samej długości i prostopadłe do siebie
2. Jak znaleźć długość ? Znamy długość przekątnej AC.

Irmina90 · Post autor: **Irmina90** » 11 paź 2009, o 13:31

OK, a można prosić o jakieś rozpisanie wzorem?