Kąt ostry DAB...

darkMagic · Post autor: **darkMagic** » 8 paź 2009, o 16:10

Kąt ostry DAB równoległoboku ABCD ma miarę 30°, krótsza przekątna DB tego równoległoboku jest jednocześnie jego wysokością, a punkt O jest punktem przecięcia się przekątnych. Wiedząc, że bok AB jest dłuższy od przekątnej DB o 2 cm, oblicz obwód czworokąta, którego wierzchołkami są środki odcinków AO, BO, CO, DO.

florek177 · Post autor: **florek177** » 9 paź 2009, o 09:03

x - krótsza przekątna równoległoboku; trójkąt ADB jest prostokątny.

\(\displaystyle{ \frac{x}{x + 2} = sin(30^{o})}\) ;

oblicz drugi bok równoległoboku a z proporcji boki nowego czworokąta.