Obliczyć pole mniejszego z dwóch podobnych prostokątów, wiedząc, żę pole większego jest rowne \(\displaystyle{ 60 cm ^{2}}\), a stosunek ich przekątnych wynosi \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\).
Proszę o pomoc:)
Stosunek pól figur podobnych
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 8 paź 2009, o 16:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Pomógł: 2 razy
Stosunek pól figur podobnych
Skoro przekątne są w stosunku \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\) to i odpowiednie boki są w takim samym stosunku. Zatem, jeśli a i b to boki większego prostokąta, to pole mniejszego jest równe \(\displaystyle{ (\frac{3}{5}a)(\frac{3}{5}b)}\). Wiemy, że ab=60, stąd pole mniejszego prostokąta wynosi \(\displaystyle{ \frac{108}{5}}\)