Bok rombu ma 10cm , a jego dłuższa przekątna 16 cm. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten romb.
jak to zrobić
promień okręgu w rombie
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
promień okręgu w rombie
promień = połowie wysokości rombu = wysokości trójkata prostokatnego utworzonego przez przekatne rombu
\(\displaystyle{ a=10}\)
\(\displaystyle{ d_{1} = 16}\)
przekatne przecinaja się pod kątem prostym dzieląc się na połowy. Z Pitagorasa obliczymy długość drugiej przekatnej
\(\displaystyle{ \frac{d_{2}}{2}= \sqrt{a^2 - \left( \frac{d_{1}}{2} \right)^2 } = \sqrt{100-64} = \sqrt{36}=6}\)
\(\displaystyle{ d_{2} = 2 \cdot 6 = 12}\)
wysokośc w tr. prostokatnym wzór ogólny
\(\displaystyle{ h= \frac{a \cdot b}{c}}\)
a dla naszych potrzeb
\(\displaystyle{ r= \frac{ \frac{d_{1}}{2} \cdot \frac{d_{2}}{2} }{a} = \frac{8 \cdot 6}{10} = 4,8 cm}\)
\(\displaystyle{ a=10}\)
\(\displaystyle{ d_{1} = 16}\)
przekatne przecinaja się pod kątem prostym dzieląc się na połowy. Z Pitagorasa obliczymy długość drugiej przekatnej
\(\displaystyle{ \frac{d_{2}}{2}= \sqrt{a^2 - \left( \frac{d_{1}}{2} \right)^2 } = \sqrt{100-64} = \sqrt{36}=6}\)
\(\displaystyle{ d_{2} = 2 \cdot 6 = 12}\)
wysokośc w tr. prostokatnym wzór ogólny
\(\displaystyle{ h= \frac{a \cdot b}{c}}\)
a dla naszych potrzeb
\(\displaystyle{ r= \frac{ \frac{d_{1}}{2} \cdot \frac{d_{2}}{2} }{a} = \frac{8 \cdot 6}{10} = 4,8 cm}\)