Okręgi styczne zewnętrznie.

[yvonna]

Witam, otóż nie mam pomysłu na zadanie :

1)
Trzy okręgi są parami zewnetrznie styczne, a jednoczesniej styczne do pewnej prostej. Oznaczamy promienie tych okregow przez a, b, c; i zakladamy, że c < a i c < b. Udowodnij, ze:
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{c} } = \frac{1}{ \sqrt{a} } + \frac{1}{ \sqrt{b} }}\)

I tu nie za bardzo wiem jak zabrać się do zadania ( i jak powinien poprawnie wyglądać rysunek).


2) Ramiona kąta przecięto dwiema prostymi równoległymi jak na poniższym rysunku. Udowodnij, że

AU

15wflza.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 56 razy

\(\displaystyle{ \frac{|AC|}{|BD|} = \frac{|SC|}{|SD|}}\)

Będę wdzięczna za pomoc

[piasek101]

2. Przecież to klasyczny Tales albo (jak ktoś woli) podobieństwo trójkątów.