Pole czworokątów

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
fortune69kid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 6 paź 2009, o 18:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Małopolska

Pole czworokątów

Post autor: fortune69kid »

Mam wielką prośbę. Pani profesor zadała mi na jutro kilkanaście zadań z geometrii, dotyczących przedewszystkim pól czworokątów i nie wiem dosłownie jak się za nie zabrać. Mogłby mi ktoś pomoc? Byłabym wielce wdzięczna.

Zd1.
Równoległobok. 12 i 9 cm - dlugość boków. 4cm- wysokość. Szukana druga wysokość w tym równoległoboku.
Zd2.
Równoległobok ABCD, jedna przekątna ma długość 20 cm. Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka D dzieli odcinek AC na odcinki długości 9 cm i 25 cm. Szukane jest pole i obwód tego równoległoboku.
Zd3.
d1=13cm, d2=8 cm. Przekątne przecinają się pod kątem 60 stopni. Szukane jest pole tego równoległoboku,
Zd4.
Przekątne równoległoboku mają kolejno długość 24 i 10 cm. Są one jednocześnie dwusiecznymi. Oblicz pole i obwód.
Zd5.
Romb. Przekątne 10 cm i 24 cm. Szukany jest sinus kąta ostrego tego rombu.
Zd6. 3:4- stosunek długości rombu. Szukany jest stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb.
Zd7.
W rombie pole wynosi 4.8 dm3, poprowadzono odcinek 2,4 dm który łaczy środki sąsiednich boków przy kącie rozwartym. Szukane są przekątne, obwód, wysokość i pole trójkąta wyciętego z rombu przez tegn odcinek.
Zd8
Pole trapezu wynosi 54 cm2, wysokośc 9 cm. Szukane są a,b wiedząc że:
a)3x dłuższa
b) o 5 cm krótsza
c)o 25% dłuzsza

Zd.9 W trapezie podstawy mają długość 10 cm i 4 cm. Kąty przy dłuzszej podstawie mają miary 45 i 30 stopni. Szukane jest pole.
zd 10
W trapezie ABCD |AB|=|CD| przekątne przecinają się w pkunkcie P. Wykaż że Pole APD równa się polu BPC
Zd 11
W trapezie równoramiennym jedna przekątna ma długość 10 cm tworzy ona z dłuższą podstawą kąt o mierze 45 stopni. Oblicz pole.
zd.12
Trapez na którym można opisać okrąg i wpisać okrąg ma podstawy o długości 12 i 3 cm. Szukane jest pole.
zd13.
Na okręgu opisano trapez równoramienny o polu 20 cm2. Promień równy jest 2 cm. Szukane są długości boków trapezu.
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Pole czworokątów

Post autor: agulka1987 »

1.

\(\displaystyle{ P=a \cdot h = b \cdot H}\)

\(\displaystyle{ P=a \cdot h = 9 \cdot 4 = 36}\)

\(\displaystyle{ 36=b \cdot h = 12 \cdot H}\)

\(\displaystyle{ H= \frac{36}{12} = 3 \ cm}\)-- 6 października 2009, 19:42 --3.
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}d_{1} \cdot d_{2} \cdot sin\gamma = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 8 \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} = 26 \sqrt{3} \ cm^2}\)

5.
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}d_{1} \cdot d_{2} = a^2 \cdot sin\alpha}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 24 = 120}\)

\(\displaystyle{ a= \sqrt{( \frac{d_{1}}{2})^2 + (\frac{d_{2}}{2})^2 } = \sqrt{25+144} = \sqrt{169} =13}\)


\(\displaystyle{ 120=13^2 \cdot sin\alpha}\)

\(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{120}{169} = 0,71}\) odszukaj w tablicach miare kąta
fortune69kid
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 6 paź 2009, o 18:42
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Małopolska

Pole czworokątów

Post autor: fortune69kid »

Dziękuję serdecznie!
Ma ktoś może pomysł na resztę zadań? Będę bardzo wdzięczna.
ODPOWIEDZ