trapez opisany na okregu

milen_ka · Post autor: **milen_ka** » 6 paź 2009, o 17:22

na okregu opisano trapez, ktorego obwod wynosi 52 cm. oblicz dl. odcinka laczacego srodki ramion tego trapezu.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 6 paź 2009, o 17:36

Z pomocą własności stycznych do okręgu oznaczyłem odcinki: a,b,c i d.
\(\displaystyle{ Obw=2a+2b+2c+2d=52}\)
Długość odcinka łączącego środki ramion (oznaczmy przez d) jest równa średniej arytmetycznej długości obu podstaw (dowód znajdziesz m.in. na tym forum)
\(\displaystyle{ d= \frac{(a+b)+(c+d)}{2}}\)