Mam problem z dwoma zadaniami.
1. Pole wycinka koła wynosi \(\displaystyle{ 25 cm^2}\), a jego obwód \(\displaystyle{ 20 cm}\). Oblicz promień wycinka koła.
2. Oblicz długość łuków, na które cięciwa o długości \(\displaystyle{ 8 cm}\) dzieli okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 5 cm}\).
Z góry dziękuje za pomoc
Pole wycinka, długość łuków
-
adf91
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 6 paź 2009, o 15:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kluczbork
- Podziękował: 8 razy
Pole wycinka, długość łuków
Ostatnio zmieniony 6 paź 2009, o 15:55 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Pole wycinka, długość łuków
1.
Wyznaczam \(\displaystyle{ \alpha}\)
\(\displaystyle{ P_{w}= \frac{\pi r^2 \alpha}{360}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi r^2 \alpha}{360}=25}\)
Obliczam \(\displaystyle{ r}\)
\(\displaystyle{ Ob= \frac{2\pi r \alpha}{360}+2r}\)
\(\displaystyle{ \frac{2\pi r \alpha}{360}+2r=20}\)
2.
Z twierdzenie sinusów oblicz kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) i odczytaj jego wartość z tablic.
Długość krótszego łuku to \(\displaystyle{ \frac{2\pi r \alpha}{360}}\)
Długość dłuższego łuku to \(\displaystyle{ 2\pi r}\) minus długość krótszego łuku
Wyznaczam \(\displaystyle{ \alpha}\)
\(\displaystyle{ P_{w}= \frac{\pi r^2 \alpha}{360}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi r^2 \alpha}{360}=25}\)
Obliczam \(\displaystyle{ r}\)
\(\displaystyle{ Ob= \frac{2\pi r \alpha}{360}+2r}\)
\(\displaystyle{ \frac{2\pi r \alpha}{360}+2r=20}\)
2.
Z twierdzenie sinusów oblicz kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) i odczytaj jego wartość z tablic.
Długość krótszego łuku to \(\displaystyle{ \frac{2\pi r \alpha}{360}}\)
Długość dłuższego łuku to \(\displaystyle{ 2\pi r}\) minus długość krótszego łuku