Dowód tożsamości

[domin8]

Przez wierzchołek A kwadratu ABCD poprowadzono prostą przecinającą przedłużenia boków BC i CD w punktach M i N. Dowieść, że:
\(\displaystyle{ \frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{AN^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}}\)
Proszę o pomoc

[johny_f]

dwukrotny Pitagoras + podobieńtwo