podobienstwo z rombem
-
milen_ka
- Użytkownik
- Posty: 105
- Rejestracja: 24 mar 2008, o 14:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Tomaszów Mazowiecki
podobienstwo z rombem
jedna przekątna rombu ABCD jest o 25% krótsza od drugiej. Obrazem rombu ABCD w podobieństwie o skali 2 jest romb A1B1C1D1, którego suma dł. przekątnych wynosi 56 cm. Oblicz dł. boku rombu ABCD.
-
Mortify
- Użytkownik
- Posty: 768
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 164 razy
podobienstwo z rombem
x - dłuższa przekątna
0,75x - krótsza przekątna
d-suma długości przekątnych
\(\displaystyle{ d=1,75x= \frac{9x}{4}}\)
\(\displaystyle{ d'=56cm}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{d}{d'}=2}\)
\(\displaystyle{ d=d'k=> \frac{9x}{4}=2*56cm=>x=64cm}\)
dłuższa przekątna - 64cm
krótsza przekątna - 48cm
bok: z tw.Pitagorasa: \(\displaystyle{ \sqrt{32^2+24^2}= \sqrt{(8*3)^2+(8*4)^2}= 8\sqrt{3^2+4^2}=40}\)
0,75x - krótsza przekątna
d-suma długości przekątnych
\(\displaystyle{ d=1,75x= \frac{9x}{4}}\)
\(\displaystyle{ d'=56cm}\)
\(\displaystyle{ k= \frac{d}{d'}=2}\)
\(\displaystyle{ d=d'k=> \frac{9x}{4}=2*56cm=>x=64cm}\)
dłuższa przekątna - 64cm
krótsza przekątna - 48cm
bok: z tw.Pitagorasa: \(\displaystyle{ \sqrt{32^2+24^2}= \sqrt{(8*3)^2+(8*4)^2}= 8\sqrt{3^2+4^2}=40}\)