Zadania z geometri na jutro

[Bartek639]

Witam potrzebuje 4 zadańz geometri na jutro zadania to 1.10 1.11 1.12 1.13 ze strony 206(3 gim. książka od Pitagorasa do Euklidesa)może ktoś ma je rozwiązane.A tu jest treść:

1.10
Kąt ostry rąbu ma miarę 60 stopni,a krótsza ma 10 cm.Oblicz pole i obwód tego rombu.

1.11
W trójkącie rozwartokątnym ABC boki są odpowiednio równe [AB]=4cm i [AC]=8cm.Kąt przy wierzchołku A ma 30 stopni.Oblicz pole tego trójkąta.


1.12
Dłuższa podstawa trapezu równaramiennego ma 12 cm i tworzy z ramieniem długości 2 √3(pierwiastek) kąt o mierzev 30 stopni.Oblicz długość wysokości i krótszej podstawy.

1.13
W trapezie równoramiennym dłuższa podstawa jest równa 12cm i tworzy z ramieniem kąt o mierze 60 stopni.Oblicz obów tego trapezu,jeżeli wiesz,że jego ramię ma długość 5cm.

Może mi ktoś pomóc???Bardzo bym prosił.Z góry dziękuję.

[Angel669]

1.10
Przekatne dzielą się pod kątem prostym i na połowy, a także są dwusiecznymi kątów w rombie. Czyli żeby obliczyć pole i obwód potrzebujesz długości boku: a
P=a^2sin60, L=4a
^2 - do kwadratu
L- obwód
bok a obliczasz z:
sin30=a/5
a=5/2
i podstawiasz do wzorów powyżej

[ Dodano: Sro Kwi 19, 2006 7:03 pm ]
1.11
Czyli wszystko masz już podane
P=1/2 [AB][AC]sin30
P=8

[ Dodano: Sro Kwi 19, 2006 7:16 pm ]
1.12
wysokość h liczysz z funkcji trygonometrycznej:
sin30=h/2 √3
h=√3
Wysokości w trapezie opuszczone na dłuższy bok dzielą go na 3 odcinki, z czego 1 z nich jest równy szukanej krótszej podstawie x, a 2 pozostałe są tej samej długości. Aby je obliczyć można skorzystać z funkcji trygonometrycznej np. z tangensa.
tg30=√3/b
b=3
czyli: 12=2b+x
x=6

[ Dodano: Sro Kwi 19, 2006 7:18 pm ]
1.13
To zadanie praktycznie liczysz jak to powyżej