odcinek w trapezie

[malax5]

Długości podstaw trapezu wynoszą \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b}\), gdzie \(\displaystyle{ a>b}\). Jaką długość ma odcinek, którego końcami są środki ramion trapezu?

[lukasz1804]

Podpowiedź:
z dowolnego wierzchołka krótszej podstawy trapezu poprowadź odcinek do drugiej podstawy, równolegle do ramienia, do którego nie należy początkowo obrany wierzchołek trapezu. Otrzymasz wówczas podział trapezu na równoległobok i trójkąt. Wystarczy teraz w tym trójkącie zastosować twierdzenie Talesa.
Szukany odcinek w trapezie ma długość \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}}\).