Proste zadania z czworokątami (opisany/wpisany w okrąg)

[aniunia92]

Może ktoś z Was potrafi mi wytłumaczyć jak liczyc następujace zadania? Bo niestety moj nauczyciel nie wyjaśnij a ja sama nie za bardzo wiem jak się zabrać. Jeśli ktoś jest w stanie wytłumaczyć bądz opisać to na przykładach to bede bardzo bardzo wdzięczna Zadania dotyczą tematów czworokąt wpisany i opisany na okrągu.

Zad. 1 Czy kolejne kąty czworokąt wpisanego w okrąg mogą miec następujące miary?
a) 72 st , 72 st, 108 st, 108 st
b) 46 st, 15 st, 134 st , 165 st
c) 58 st, 81 st, 123 st, 98 st ??

Zad2. czy czworokąt ABCD mozna wpisać w okrąg jeśli stosunek miat kątów przy wierzchołkach : A,B,C, i D wynosi odpowiednio:
a) 3 :6:10 :7
b) 6 : 3: 10 : 7
c) 10 : 8 :10 :8 ??

Zad3. Wyznacz miary kątów czworokąta ABCD wpisanego w okrąg wiedząc , że :

a) |<B| = 2 |<A| i |<C|= 3|<A|
b) |<B|= 1/3 |<A| i |<A|= 2 |<C|
c)|<A| : |<B|: |<C|= 1:2:3
d)|<A| : |<B|: |<D|= 5:4:2.

Zad 4 Czy kolejne boki czworokata opisanego na okręgu mogą mieć długość :
a) 11 cm, 7 cm, 4 cm, 8cm
b) 8 cm, 6,5 cm ; 10 cm ; 10,5 cm
c) 9 i 1/3 cm; 3 i 1/3 cm ; 11 i 2/3 cm ; 5 i 2/3 cm ?

Zad 5 Oblicz obwód czworokąta ABCD opisanego na okręgu mając dane :
a) |AB| = 10 cm ; |CD| = 11 cm
b) |AB| : |BC| : |CD| = 2 : 3 : 4 oraz |AD|= 15 cm

Zad 6 Długość trzech kolejnych boków czworokata opisanego na okręgu mają się do siebie jak 1: 2: 3. Obwód tego czworokąta wynosi 48 cm. Oblicz długość jego boków.

[Pinkowicz90]

zad 1
chodzi o to ze suma kątów pierwszego i trzeciego, oraz drugiego i czwartego ma wynosić 180 stopni; jedynie odp b jest dobra
zad 2
to samo co w zad 1; odp a

-- 3 paź 2009, o 23:37 --

zad 4
chodzi o to ze suma boków pierwszego i trzeciego musi wynosić tyle co suma boku drugiego i czwartego; odp a-- 3 paź 2009, o 23:42 --Zad 5
boki AB i CD są bokami naprzeciwlagłymi, skoro czworokąt ten jest opisany na okręgu to suma tych boków wynosi połowę obwodu czworokąta. O=2*(10+11)=42
podpunkt b to to samo